...*====*...........................................................................*====*..........
....\..*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\.|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../.|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../..*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\.|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../.|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../..*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../.|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../..*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../.|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../..*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../.#*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.././..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../.#/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../../.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../.#/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./../..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./.#/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*.#*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#.............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|..|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|..|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|..|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|#.|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|..|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|#.|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|#.|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*..|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|#.|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|#.|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*#.|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|#.|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|#.|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|#.|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|#.|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|#.|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|#.|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*#.*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*#.*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##............*.........................................*................................*===*.....
.*##*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*###...........*.........................................*................................*===*.....
.*##*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*####..........*.........................................*................................*===*.....
.*##*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*#....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\....**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\#...**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*....*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*#...*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\#.....|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\##....|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\.....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\##....|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#....|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\##....|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##..*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*##.#*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##..**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\##.#**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##...*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*##.#.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.........*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#####.#.......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#######.......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|..*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#..............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*..*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|#.*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#..............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*#.*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|#.*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#..............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|#.*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#..............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#..............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##.............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*########......*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##.............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#########.....*.........................................*................................*===*.....
.*##*####.*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##.............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#########.....*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##.............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##########....*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##########....*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*####...........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##########....*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*####...........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*###########...*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*####...........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*############..*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#####..........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*############..*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*######.........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*############..*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*######.........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#############.*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*######.........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#############.*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*#.|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*######.........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*#############.*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*######.........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#######........*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*########.......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#......*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*########.......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*########.......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\##...*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\.../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\##...*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\#../|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\##...*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\./.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\##...*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.......................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##.#.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########......*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#########.#....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*##.....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.......**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../.#.....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../......./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../##.....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#....../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../##.....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../##.....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*###....*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*####...*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###########....*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*############...*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####.....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\###..*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\####.*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\##./|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\####.*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####....................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*#############..*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####..*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#####.#*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###....**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../###.#..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../##...../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../......./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../.#...../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*......./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../##...../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#....../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../##...../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../##...../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../###..../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../####.../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#####../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#####..**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#####../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../######.**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#####../....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###..../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../###.#../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*##...../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../......./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*###..../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../.#...../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*###..../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../##...../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*###..../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*###..../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*####.../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#####../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#####../...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#####../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../######./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../######./....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#####../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../######./...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#####../..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###..../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*######./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../###.#../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*######./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#####../.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*######./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../######./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*######./..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../######./.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*##############.*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######...................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######..................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|.....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|.....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|.....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|.....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#....|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#....|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#....|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#....*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#.................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|##...*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########.................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|##...*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|##...*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|##...*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|##...*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|##...|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|###..|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|##...|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|###..|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|###..|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|##...|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|###..|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|###..|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|###..|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|###..|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|###..|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|###..|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|###..*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###...............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|####.*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##########...............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####..............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|####.*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###########..............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####..............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|####.*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####..............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|####.*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####.............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|####.*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####.............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|####.|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####.............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|####.|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####.............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|####.|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####.............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############.............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############............................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############...........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######............................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############...........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#######...........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############...........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#######...........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#.............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############...........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#######...........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############...........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|......*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|.....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|......*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*.....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|....\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|...**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|#...\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|#..**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|#...\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|#...\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#....\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#.....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#....*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#.....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#.........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###############..........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################.........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########..........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################.........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#########.........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##............*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################.........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#########.........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*###...........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################.........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#########.........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################.........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|##....*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|##...*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|##....*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*##...\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|##..\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*###..\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|##.**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|###.\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*###..\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|###.\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*###..\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*###..\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|###...*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|###..*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|###...*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*###.......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################........................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################.......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########........................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################.......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###########.......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*####..........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################.......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###########.......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#####.........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################.......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###########.......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################.......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*####......*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|####..*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|####.*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#####.*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|####..*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#####.*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*####.\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#####.*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#####.*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|#####.*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#####.*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|#####.*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#####.....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###################......................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############......................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*######........*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#######.......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|.....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**..../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**#.../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**##../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\..*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**##../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\#.*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**##../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\.|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**##../......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#....*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#.#..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#...../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*########......*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.....................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#############.#...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################.....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*######....*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####################....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*#######...*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####################....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####################....................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################...................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############...................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#########.....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*##..../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*###.../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*####../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|###..*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*####../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|####.*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**###./......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*####../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|####.*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*####../...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########....*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##########.#..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################..................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################..................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########..*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*########.#*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*...|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*.#.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*..|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|..|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|..|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|..|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|#.|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|..|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|#.|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|#.|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|#.|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|#.|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|#.|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|#.|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|#.|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|#.|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|#.|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*#.|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*##.|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################.................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################.................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###################...............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*############..*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###################...............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#############.*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*#####./...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###################...............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*#############.*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###################...............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####################..............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################.#..............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####################..............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*###########################..............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####################..............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############################.............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*####################..............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############################.............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#####################.............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*############################.............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*.#.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*##.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../.....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*##.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#....**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*##.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#....*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*##.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*##.......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#############################............*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*######################............|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#######################...........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*.........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#........*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\......./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#....../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*...../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#..../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*##.../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\.../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*##.../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\#../..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*##.../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*./...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*##.../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##...../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\##.#.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.......*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*##.#.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################..........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*########################.#........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################...........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##############################.#.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*###......*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**##...*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../##...**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../....|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../.#..|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../...*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../##..|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../#..*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../##..|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../##..|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../###..**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**###..*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*####.....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#####....*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*################################.........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#################################........*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##########################........|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###########################.......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*####.....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#####....*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\####.../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#####../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*###../.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#####../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*####./.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\##./..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#####../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*####./.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#####../|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*######...*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################......|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*############################.#....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.......*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*##################################.#.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######...*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################################.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*######.#.*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################################.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*.\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*########.*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################################.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*########.*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################################.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*####################################.....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#####################################....*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##############################....|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############################...|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#######..*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############################...|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*########.*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\######./|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############################...|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*########.*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*###############################...|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*######################################...*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################################..|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#######################################..*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################################..|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*################################..|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*#################################.|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*.|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|.|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|.|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|.|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|.|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*.|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|....*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|...#*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|..##*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|.###*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*########################################.*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|.*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**####.*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../####.**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../###.|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../##.*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../..|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../.#|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../.|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./..../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./#.../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./..../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./##../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./#.../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./##../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./##../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./##../../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./##../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./###./../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./##../../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./###./../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\###...|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\####..|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\##...|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\####..|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\###..|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\####..|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\####.|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\#####.|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\####.|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\####.|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\##.../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\##.../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\#..*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\##.../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\##.*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\###../..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\##.*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\##.*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\#...|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\#..|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\#.|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.............................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./.#...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./.#............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/...............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/.#.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*................*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*.#..............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##..............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*..............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|..............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*....*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.....|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../.#...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../......|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../.#....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.......*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*.#.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*##.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../............**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*##.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../.#..........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*##.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##..........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*##.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../###.........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*##.....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../####........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*###....*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../####........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../####........**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../#####.......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*.......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#......|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\......|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#.....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*....**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|........\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|...#....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|..##....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|.###....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|.........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|......../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*.......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|...........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#..........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#..........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#..........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#......*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#......./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*##.....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#........*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|##....../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*##.....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|##.......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|##....../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*##.....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|##....../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*##.....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*##.....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##.........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**##.....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**###....*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|....*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|#...*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*....*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*#...*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\#..|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\##.|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\##.|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*#.|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\##.|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\##.|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##..*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*##.#*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##..*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|##.#*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#....*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#.#..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**####...*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###........*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###.#......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*###....*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|###...../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*####...*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|###......*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|####..../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*####...*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|####.....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|####..../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*####...*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|####..../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*####...*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*####...*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#####..*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#####......*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|######.....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#####..*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|######.....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**######.*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|######.....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*###..*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|######.....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*####.*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|######.....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*######.*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.../........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#####.#./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#####....*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####....\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|####.#..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*#...**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\##....|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.....|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*##.#...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######......**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../######.#....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####...*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*####.#.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##....|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../##.#..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../##...|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*#...*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#.............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#.............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###.............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##.............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*####............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###............|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*####............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*####............*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##............*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##............*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*##..*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../###..|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../####.|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../####..|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../####.|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../#####.|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../####.|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*######.*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../####.|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*###.*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###...........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###...........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#####...........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/####...........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##.#..........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##...........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./####..........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###..........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./####..........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./####..........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#####..........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*######..........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#######.........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*####..........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#######.........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#####.........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|####..........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#######.........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#####.........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#####.........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#######.........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#####.........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#######.........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/######.........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#####.........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#######........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./####.........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./######........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#######........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####........................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./######........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#######........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./######........*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#######........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#######........|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*########........*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#########.......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*######........*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#########.......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#######.......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|######........*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#########.......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#######.......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#######.......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#########.......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#######.......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#########.......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/########.......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#######.......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#########......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######.......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./########......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#########......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######......................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./########......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#########......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./########......*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#########......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#########......|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##########......*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###########.....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*########......*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###########.....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#########.....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|########......*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###########.....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#########.....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#########.....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###########.....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#########.....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###########.....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##########.....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#########.....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./########.....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\........\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#.......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\.#......\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#.......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\##......\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#.......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#.......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########....................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##########....*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###########....|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*############....*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#############...*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##########....*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#############...*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###########...*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##########....*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#############...*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###########...*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|###########...*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#############...*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*###########...*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*#############...*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/############...|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./###########...*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########...................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*##......*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\###.....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*###.....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*....\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\####....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*###.....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*#...\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\####....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*###.....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\####....\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*###.....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*###.....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########..................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./############..*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/#############..|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*##############..*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*############..*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|############..*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|#############.*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#....\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#....\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\##...\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\##...\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#....\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\##...\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##...\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\###..\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*##.#.\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\###..\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*####.\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\###..\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\###..\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\####.\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*##...\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\####.\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*###..\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\####.\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*####.\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*####.\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*#############.*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*###############.*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/##############.|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./#############.*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############.................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*####....*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#####...\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*##..\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\######..\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../..\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*###.\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\######..\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../.#\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*###.\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\######..\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*###.\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\######..\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\######..\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*#####...*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############................*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##############...............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#............./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\............/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#.........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#.........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\......../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#......./...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#...../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\##..../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\...*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\##..../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\#..*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\##..../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\.**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\##..../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##....../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\##.#..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##.#......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##........../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##.#......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##............/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##.#........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############..............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###############.#............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######..*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#################............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*######.#*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#################............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\#######.\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#################............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#################............*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##################...........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#...........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##################...........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##################...........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*####........../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#####........./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\####......../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#####......./.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\####......*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#####.....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\####..../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#####.../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\###.../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#####.../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\####../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\##.*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#####.../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\####../....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#####.../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\######....*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######....../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\######.#..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######......../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*######.#....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################..........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###################.#........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##..........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./...........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./.#.........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../.........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##.........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#........*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##.........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##.........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###.........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*####........*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#####################........*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./######################.......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*########....../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#########...../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\########..../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#######...*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\########..*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\######../...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\########..*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#######./...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\#####./....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\########..*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\#######./...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\########..*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\#########.../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##########..../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################......*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#######################.#....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.......*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#####.#.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###........|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###.#......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../##.......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.......\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../.#.....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../##.....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#....\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../##.....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../##.....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../###......*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../####.....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#####......|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./######.....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#######.....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*########....*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#########################....*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*###########.../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*############../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\##########../.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*############../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\###########./.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\#########.*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*############../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\###########./.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*############../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./##########################...*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*#########...*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######....|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#######.#..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####....*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#####.#..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###....\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../###.#..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*##...\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*.#.\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|..\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*##.\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|#.\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*##.\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*##.\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*###..\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*####.\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#####..\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../######.\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#######..*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../########.*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./#########..|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*##########..*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###########.*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./###########################..*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###########.*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############################.*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*#############./|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###########.*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./############################.*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*###########.*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./##########.|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../########....**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../#########...**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*####...|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\###...|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*##..**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*###.**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|######..\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|#######.\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|######...*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|#######.\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#######..*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|#######.\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|########.*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|#######./........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|#######.\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|########.*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|########.*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\####..|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#####..|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#####.|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../##########..**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*######.|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#####.|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../###########.**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*######.|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#####.|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*######.|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#####.|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\#####.|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#######....*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|########...*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|#########..*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|##########.*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\##.|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##..|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\##.#|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##...|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**##.#.|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**####.|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\####./..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\.|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|../.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|#..*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|#./.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*./...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|#..*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|#./.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|#..*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|##.*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*.#.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*..#..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.##..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#....|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*##...|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*###..|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**..|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|..|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|...*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|...*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|.#.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|...........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|......*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*...../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#..../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./..*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./.#*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../...|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../.#.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*....|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*.#..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*...|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*#..|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\..*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\#.*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||.#....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**......|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#.....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**##....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*.....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**##....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**##....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*#.*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**##....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#....*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**##....|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.....|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#.#...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||##....*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||###...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#...../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||###...*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||###...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**##..../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||###...*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||###...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||###...*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||###...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||###...|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**###...|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**####..|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*##...*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**####..|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*###..*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**####..|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**####..|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||####..|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||####..*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#####.|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**###.../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||#####.*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#####.|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**####../*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||#####.*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#####.|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#####./*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||#####.*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#####.|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#####./*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||#####.|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#####./*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**#####.|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#####./*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*####.*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**#####./*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*##.|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##..|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*##.#|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../##.|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#.......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|#.*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*#../....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*##.../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.....*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#.#...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#.....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#..........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|##....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|##.........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|##....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|##....*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|###...*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|###...*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|####..*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*###../..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|####..*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*####./..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*##./....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|####..*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*####./..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|####..*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|####..*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###........|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#####.*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###.#......|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#####.*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#####......|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#####.*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|######.....|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|#####.*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|######.....|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|#####.*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|######.....|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|#######....|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*....|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*#...|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\...|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\#..|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\##.|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\..|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\##.|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\#.|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\##.|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\.|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\##.|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##..|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*##.#|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########...|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|########.#.|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|##########.|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|##.*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*#..*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|#..*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*#.*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|#.|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**#.|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*####.|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###..|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*###.#|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*##.|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*#.|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|#.*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|#.|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|#.*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|##.*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*##.*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*##......*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*###.....*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*####....*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#####...*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*######..*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*#######.*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*..|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*.#|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../.*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\...|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\##.|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\..*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\##.|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\#.*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\##.|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\.*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\##.|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../.*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../..|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../.#|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**#.|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*.../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|#./............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*#../............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|#./............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*##./............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|#./............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*##./............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|..........##|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|.........###|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|........####|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|.......#####|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|......######|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|.....#######|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|....########|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|...#########|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|..##########|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|.###########|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**#...........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\...........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\#..........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\#.........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*......./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*.#...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*......*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.............................#..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*............................##..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*...........................###..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*..........................####..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.........................#####..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*........................######..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.......................#######..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*......................########..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.....................#########..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*....................##########..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*...................###########..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*..................############..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.................#############..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*................##############..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*...............###############..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*..............################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.............#################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*............##################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*...........###################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*..........####################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.........#####################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*........######################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.......#######################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*......########################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.....#########################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*....##########################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*...###########################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*..############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*.#############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\#...*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\##..*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*...|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\##..*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*#..|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|...|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\##..*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*#..|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|#..|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\##..*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*#..|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|##.|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\##..*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*##.|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|##.|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\###.*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*##.|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|##.|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*##.|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|##.|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|##.|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*...........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#..........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../.............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##.........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#............**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##.........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##...........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##.........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##...........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###........................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##...........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*####.......................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###..........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*####.......................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../####.........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*####.......................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../####.........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#####......................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../####.........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*######.....................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#####........**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*######.....................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../######.......**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*######.....................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../######.......**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######....................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../######.......**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*########...................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#######......**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*########...................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../########.....**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*########...................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../########.....**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#########..................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../########.....**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##########.................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#########....**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##########.................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##########...**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##########.................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##########...**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########................*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../##########...**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|.**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...........|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\.....#.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\....##.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\...###.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\..####.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\.#####.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\.#....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\##....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\.#....\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\##....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\##....\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\##....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\###...\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\##....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\####..\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\##....*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\####..\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\###...*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\####..\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\####..*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\#####.\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\####..*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\####..*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\#####.*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\######.....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\#######....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*#.*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\#######....|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\########...|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\#########..|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\##########.|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**#.\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../###########..**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../############.**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*############...............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../############.**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#############..............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../############.**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##############.............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##############.............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###############............*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*################...........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**..........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#################..........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#.........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#################..........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#################..........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##################.........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##........\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###################........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**###.......\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###################........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**####......\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###################........*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**####......\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*####################.......*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**####......\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#####################......*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#####.....\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#####################......*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**######....\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#####################......*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**######....\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*######################.....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**######....\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######################....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*...\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#######...\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######################....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*#..\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#######...\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######################....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*##.\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#######...\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######################....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*##.\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**########..\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#######################....*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*##.\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**########..\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*########################...*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*##.\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**########..\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#########################..*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*##.\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#########.\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#########################..*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**#########.\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#########################..*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*#########################..*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*##########################.*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../.*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#........*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#.......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\.......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#......|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\##.....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\..*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\##.....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\#.*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\##.....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##......|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\##.#....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.......*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\####....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*##.#.....*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\####....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*####.....*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\####....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#####....*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\####....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\####....|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\###....|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\####...|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*...|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*#..|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*##.|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\..|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*##.|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\#.|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*##.|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\.|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*##.|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####..|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#####.#|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####...|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#####.#.|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*######...*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#######.|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#######..*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#######.|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*########.*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#######.|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\#######.|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*..........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|......*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#.....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|.....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#.....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|......\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#.....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|#.....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#.....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#....*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#.....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|##...*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#.........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|##....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|##...*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##........|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|##....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|##...*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|##....*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|##...*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|###...*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|##...*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|###...*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|###..*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|##....\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|###...*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|###..*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|###...\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|###...*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|###..*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|###...*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|####.*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*###.......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|####..*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|####.*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*####......|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|####..*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|####.*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|####..*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|####.*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#####.*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|####.*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#####.*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|####..\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#####.*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|#####.\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|#####.*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#####.....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*######....|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*#######...|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*...*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*#..*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*##.*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\..|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*##.*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\#.|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*##.*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\.|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*##.*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########..|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*########.#|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*##############################..*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#.....*.....*
*##############*#########################################*###############################.*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*##....*.....*
*##############*#########################################*###############################.*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*###############################.*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*##...../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##........|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.........|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##.#.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##..........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\####.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##.#........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\####.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**####........|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\####.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**#####.......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\####.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\####.......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\###.......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*##.....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*###....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*###..../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*###....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*####.../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*###...*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*###....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*####.../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*####..*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*###....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*####.../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*###....*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\####......|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#####......|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#####.....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**######......|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\######.....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#####.....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**#######.....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\######.....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#####.....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\######.....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#####.....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#####.....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*####...*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#####..*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#####../.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#####..*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*######./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*#####.*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#####..*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*######./.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#####..*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\######....|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#######....|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#######...|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**########....|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\########...|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#######...|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**#########...|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\########...|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#######...|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\########...|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#######...|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#########..|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#######...|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#########..|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\########..|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*######.*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#########..|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\########..|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\#########..|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#########.|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**##########..|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##########.|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#########.|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**###########.|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##########.|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#########.|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\##########.|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#########.|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\#########.|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|......*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|#.....*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|#..*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|#.....*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|##.*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|#.....*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|##.*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|##....*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|##.*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|###...*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|###...*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|####..*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|#####.*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../.|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../.#|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../...|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../.#.|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../##.|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/...##|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/..###|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/.####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*.#....|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*##....|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*###...|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*####..|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*#####.|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./..*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./#.*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../.*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||....\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||.....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*....*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...........*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*.....#.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*....##.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*...###.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*..####.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*.#####.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|........../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|........./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#..............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##.............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##.............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##.............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../.#*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##.............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##.............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#.#....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#......./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#......../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|##....../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#........./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|##......./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|##....../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##......../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|##......./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|##....../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|##......./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|##....../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|##....../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|###...../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|###....*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|####...*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|####...*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|####...........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##...........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|####...*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|####...........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**###..........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|####...*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|####...........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|####...*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|####..../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###....../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|###.#..../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|###......./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#####..../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|####....../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#####..../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#####...../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#####..../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#####..../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#####.../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#####..*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#####..........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**####.........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#####........*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../...*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../.#.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.....\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*.#...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**.....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|...*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|...|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|...|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|...|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*...*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|...|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|...**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../..........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../.#........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*.#......../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##......../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**.......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**........\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..............*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./.....#........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./....##........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./...###........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./..####........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./.#####........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.........*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./.#.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../...........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../.#.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#.........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#........*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##........|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.........*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##.#.......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./##.......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../####.......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./###......*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../####.......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../####.......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*###.......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\##.......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\###......*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*.....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|.....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\........\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#.......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\........\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#.......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|........*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|........|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|........|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|.*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|.|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**.|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*...|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*..#|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*.##|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*..#..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.##..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|..........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*......*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\...#.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\..##.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\.###.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***#.......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|.......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*.......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/........*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/.#......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*...........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*.#.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...#.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*..##.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*.###.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**.........#.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**........##.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**.......###.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**......####.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**.....#####.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**....######.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**...#######.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**..########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**.#########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.#...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|..#.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|.##.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*.........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#........\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*##.......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*........\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#.......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#.......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#.......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|#..*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#.......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#........*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#.......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*###......\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|###.....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*#..*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|####....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**##...*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*##.*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|####....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**###..*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*##.*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|####....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*##.*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|####....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|####....\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*####.....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*##......\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*###.....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|##.......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*###.....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|###......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|##.*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*###.....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|###......*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*###.....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#####....\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*####....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#####...\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*######...\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*####....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|######..\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*######...\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*####....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*######...\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*####....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#######..\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*####....\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#######..\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#####...\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|####.....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#######..\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#####...\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#####....*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#######..\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#####...\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#######..\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*######..\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|#######.\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*########.\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*######..\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*########.\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*######..\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*######..\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#######.\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|######...*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#######.\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#######..*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*#######.\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|########.*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|########.*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**####.*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|....*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|...\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|#..\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|#.\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|#..\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|#.\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|#..\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|#..\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|##.\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|#...*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|##.\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|##..*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#..........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|##.\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|##..*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##.........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|##.\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|##..*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|##.\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|###.*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|###.*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###........|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|####.......|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#####......|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*......|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|......|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*......|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|...*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|...|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|...*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|#..|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|#..*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|#..|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**#.\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|#..*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|#..|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|#..*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|#..|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|#..|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|#..*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#.....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#.....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|##....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#.....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|##....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*##....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|######.....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|##....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*##....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#######....|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|##....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*##....|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|##....|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*##....|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|##.*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*###...|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|##.|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*###...|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|##.*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*###...|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*###...|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|###...|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|####..|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*###...|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|####..|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*####..|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|########...|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|####..|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*####..|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|#########..|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|####..|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*####..|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|####..|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#####.|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*####..|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#####.|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#####.|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*#####.|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#####.|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#####.|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|#####.|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#####.|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*#####.|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|##########.|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**##########.*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*.....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#....\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\##...\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\##...\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#....\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\##...\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##...\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*##.#.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#...*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***#.#.*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*####.......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***###.*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*#####......*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***###.*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*######.....*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***###.*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##.........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*######.....*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###........|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*######.....*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*####.......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*######.....*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*####.......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*#######....*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*####.......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##......*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/##.#....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#......|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#......|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#......|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|##.....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***##......*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*##.....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|##.....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***###.....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*##.....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|##.....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*##.....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|##.....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|##.....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*##.....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*###....|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/####....*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#####...*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#####......|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#####...*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*######.....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*########...*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#####...*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*######.....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*#########..*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#####...*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*######.....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#####...*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*####...|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###....|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|###.#..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*###....|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***####....*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.....|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\####.#...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#.....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#......../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*##....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#.........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|##......./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*##....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##........*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|##......./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*##....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|##......./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*##....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*##....*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*###...*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\######...|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***#####...*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*####...|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#####..|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#####..|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#####..|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/######..*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#######.*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#######....|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#######.*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*########...|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*##########.*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#######.*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*########...|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/#######.*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*######.|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|######.|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*######.|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######..*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***######.#*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#######..|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*####..*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###....../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|###.#..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|###.......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*###..*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|####......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*####.*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|####......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|####......*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#####.....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|######....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#####..../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|######....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|######.../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*#####.*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|######....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|######.../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\########.|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|######....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|######.../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|######....*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#######../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#######...*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#######../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|########..*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#######../|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|########..*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|########./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*./.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|########..*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|########./|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|########..*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|#########.*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*#########..|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*##########.|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*####.\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\###..\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\####.\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\##...\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\####.\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\###..\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\####.\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\####.\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\####.\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\..*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\.#*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\..*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\.#*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\.#*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#.......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#.......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#.......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#.......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\##......\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##......\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\##.#....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#......*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#.#....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#....*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#....||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#....*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\####.....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####......|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*####.#....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#####......*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./####.....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../######.....*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#####....*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../######.....*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../######.....*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#######....*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*######....|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#####....*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*##...*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|##...|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|##...||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|##...|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|##...*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|###..*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*###....*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*####...*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\####....\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\###.....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*##......*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|##......*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|##......|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|##......|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*......|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#.....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#....|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\##...|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\....|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\##...|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\#...|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\##...|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##....|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*##.#..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.....|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|###.#...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|###.....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|###.....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*###.....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\####....\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#####...\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#####...\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#####..*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\######..\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#####...\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*######.*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\######..\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#####...\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\######..\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#####...\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#####...\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*####....*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|####....*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|####....|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|#####...|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#####...|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|######..|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*####..|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#####.|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\###..|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#####.|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\####.|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\##..|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#####.|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\####.|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\###.|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#####.|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\####.|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*#####.|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|#######.|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######..|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|######.#|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####...*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#####.#.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#####...*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\######..\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*######..*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\#######.\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#######.\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*######..*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\#######.\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*######..*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*######..*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*#######.*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|#######.*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*.|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|####.*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###..|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|###.#|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|###..||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|###..|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*###..*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\######...*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#######...|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../########...*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######...*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./######.#.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./######........*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#.......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#......\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#.....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#....../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*###......./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##........*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*#..*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|#..**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|#..|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*#..*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|#..|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|#..|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|#..|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|#..*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*#.../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#....*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*##../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*##...\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**##...*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*##../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*###..\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**##...*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*##../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**##...*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*##../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*##../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|##.*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|##.|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|##.|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|##.|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*##.*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|##.|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|##.**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*##.*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../###.......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*####....../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*##...../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|##....*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**##.....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**##......\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#######.......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./########.*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../#########..*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*########..|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#######..*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\########.*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*####.*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\########.*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|####.|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\########.*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|####.||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\########.*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*#########.|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../##########.*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./########......*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**###.....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**###....\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|###...*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*###..../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#####...../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*####.../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../####......*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*######..../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*####.../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../#####.....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*######..../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*####.../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*######..../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*####.../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*####.../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|####..*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**####...\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#####..\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**####....\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#####..\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#####...\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#########.....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#####..\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#####...\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##########....*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#####..\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#####...\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#####..\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|#####.*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#####../.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#######.../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*######./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../######....*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*########../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*######./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../#######...*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*########../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*######./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../########..*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*########../**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*######./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../########..*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#########./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*######./.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../########..*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*#########./**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../########..*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../#########.*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**######.\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**######..\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#######.\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./###########...*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#######.\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./############..*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**#######.\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#############.*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./#############.*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*###./......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**###..*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*####.\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**####.*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**####.*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../##.*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*#.*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**######.......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.........|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|######.#.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|######.*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|######../.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|######.../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|######..../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*######.....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*#...*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|#...|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|#...*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#.....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#....\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||#...\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||##...\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||#..*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||##..\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||##...\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||##.*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||##..\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||##...\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||##..\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||##...\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||##...\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|##....\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|##..*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|##..|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*##..*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#######....*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#######.../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|########../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#######../.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|########../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|########./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|#######./.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|########../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|########./.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|########../|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*########...*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*###.*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|###.|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|###.*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|###...\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||###..\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|####..\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||###.\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||####.\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|####..\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||####.\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|####..\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|####..\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|#####.\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*#########..*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*##########.*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|#########./|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*##########.*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*..../.
......./#############################*........................................*..|.*###########*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*#.../.
......./#############################*........................................*..|.*###########*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*##../.
......./#############################*........................................*..|.*###########*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*###./.
......./#############################*........................................*..|.*###########*.*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*###./.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|########.......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#########......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#######......*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#########......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**########.....*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#########......|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#########....*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##########.....|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#########....*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###########....|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#########....*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###########....|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**##########...*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###########....|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**###########..*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|############...|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**###########..*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#############..|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**###########..*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#############..|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**############.*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|#############..|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|##############.|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../..**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../#.**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../.**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*......*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*..#...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*.##...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|.*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|.....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|....\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|...\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|..\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|#..\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|.\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|#.\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|#..\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|#.\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|#..\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|#..\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|##.\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|#...\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|##.\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|##..\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#....\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|##.\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|##..\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|##...\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|##.\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|##..\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|###..\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|##.\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|###.\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|###..\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|###.\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|###..\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|###..\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|####.\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*###...*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|####.\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*####..*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|####.\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*#####.*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*#####.*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*..*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*.#*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/...*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/.#.*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/##.*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*#.*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/##.*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/##.*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../.|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../..|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../.#|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./...|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./.#.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./##.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/....|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./##.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/.#..|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./##.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/##..|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./##.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/###.|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./##.|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|.|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|.|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*.|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...../...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\...##/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\..###/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\.####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\#..*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\...\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\#..\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\...\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\#..\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\##.\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\...*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\##.\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\#..*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\##.\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\##.*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\##.*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\##.\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\##.*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\##..*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\../../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\##..*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\#./../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\##..*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\###.*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|.*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|#.|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|#.*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|#.|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|#.*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|#.|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*##.....*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|#.*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|#.|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*##.....*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|#.|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*##.....*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*#.|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*##.....*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*###....*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#....**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*##...**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\...*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*##...**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\#..*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*##...**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\./..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*##...**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####...*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*####.#.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*.#..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|........*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#.......*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#......\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#.......*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#.......*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|##......*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##..........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###.........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*######.*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*###..**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*####.**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\##.*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*####.**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|###.....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.....\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|##.#...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.....\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*.#...\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/...\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*##...\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/#..\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*##...\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*##...\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*###..\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|####...\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#####..\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|####....*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#####..\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#####...*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####........................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#####..\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#####...*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####.......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#####..\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#####...*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#####..\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|######..*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*####.\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|######.\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|######..*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|######.\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|######..*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|######..*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#######.*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######......................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#######.*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######.....................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|#######.*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########....................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########....................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########...................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########..................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###########.................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############................*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/.#*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/....\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/.#..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../......\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../.#....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../........\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../.#......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../..........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../.#........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.............*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../.#...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../..............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../.#............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##............|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../###...........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##...........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../####..........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../###..........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../####..........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../####.........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../####..........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../####.........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../#####.........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../####.........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##........*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##.#......*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../##......\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../####......*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../###.....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../####......*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../####......*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#####.....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#####........*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#####.....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../######.......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../######........|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#####.....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../######.......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../#######.......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#####.....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../######.......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#####.....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../####....\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##....\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../##.#..\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/##..\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../####..\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/###.\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../####..\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../####..\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#####...\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../######....*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#######...*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#######......*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#######...*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../########.....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../########......|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#######...*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../########.....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../#########.....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#######...*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../########.....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#######...*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../######..\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../########..*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../#####.\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#######.\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../########..*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../#######.\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../########..*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../########..*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#########.*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#########....*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#########.*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##########...*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##########....|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#########.*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##########...*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../###########...|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#########.*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../##########...*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../############..|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../#########.*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../###########..*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../############..|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../###########..*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../############..|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../############.*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../############..|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../############.*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../#############.|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../############.*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*#...*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#############...............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##############..............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*.#.............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##############..............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##.............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##############..............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##############..............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###############.............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*##..*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###############.............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*###.*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###############.............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###............\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*.#..........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./..........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##..........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#.........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##..........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##..........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*####...........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*################............*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#################...........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##################..........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*................*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##################..........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#...............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##################..........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####..........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#####.#........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###.........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##........*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.........|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../.#.......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../........|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../##.......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#.......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../##.......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../##.......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./###.......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*####........\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#####.......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#######........\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*########.......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###################.........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*########.......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####################........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##..............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*########.......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####################........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###.............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*########.......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*####################........*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*########.......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*######......\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####......*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./####.#....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../###......|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../##......|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.......**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../###.....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../.#.....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../###.....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../##.....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../###.....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../###.....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../####.....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#####....|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./######....*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#######.....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#########......\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##########.....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#####################.......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##########.....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######################......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*####............*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##########.....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######################......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#####...........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##########.....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*######################......*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##########.....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*########....\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#######...*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../######...|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####....|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../####.#..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../###....**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../####...**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**.#..\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../####...**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**##..\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../####...**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../####...**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#####..**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../######..|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#######..|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./########..*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*#########...\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###########....\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#######################.....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########################....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*######..........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########################....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#######.........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*...........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########################....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#######.........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#..........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########################....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#######.........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*########################....*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*############...\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*##########..\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./#########.*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###########.\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../########.|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###########.\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../#######.|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###########.\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../######.**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###########.\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*###########.\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*#############..\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*#########################...*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########################..*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*########........*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########################..*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#########.......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##.........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########################..*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#########.......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###........*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########################..*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#########.......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*##########################..*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##########......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*##############.\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###########################.*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##########......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*###########################.*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##########......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##########......*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###########.....*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*####.......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###########.....*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#####......*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###########.....*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*######.....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*############....*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*######.....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*######.....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#######....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#######....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#######....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#....|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#######....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#....*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#######....*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*##...*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*#############...*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*########...*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*##...*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*##############..*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*########...*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*##...*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*########...*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*##...*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*##...*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*##...|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*#..|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*##.|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*##.|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*#.|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*##.|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*##.|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###..|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*###.#|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*###..*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*#########..*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*####.*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*###############.*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##########.*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*####.*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*##########.*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*####.*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*####.*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**###.\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/##.\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./.\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./..|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../.|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|..*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|./.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*.../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.......*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*...#...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*..##...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*.###...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**......#..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.....##..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**....###..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**...####..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**..#####..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**.######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|.|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|.|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|.*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|.*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|...|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|...|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|#..|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|#..|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|#..|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|##.|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|#..|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|##.|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|##.|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|##.|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#######..........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*..*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**########.........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*#.*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**########.........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**########.........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#########........**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##########.......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*####...*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#####..*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*#../...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#####..*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*##./...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|#.*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#####..*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*##./...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#####..*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###########......**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*......*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*.#....*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/.....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*##....*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#....|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*##....*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*##....*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*###...*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**############.....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*###...*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#############....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*######.*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*###...*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#############....**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*###...*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/##...|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./....|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./.#..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*...|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|...|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|...*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|#..|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|..../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|#..*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|#..|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|#.../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|#..*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|#..|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|#..*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|#..|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|#..|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*#..|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./##..|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/###..|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/####.|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*####..*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/####.|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*#####.*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**##############...**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/####.|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*#####.*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**###############..**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/####.|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*#####.*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/####.|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./###.|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*##.|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|##.|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|##.*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|##../.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|###./.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**################.**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/.|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\.\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../.|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../..**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../.#**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../.**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\.*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*.#|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../.|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\.||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\.*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|....|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|....|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|#...|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|.**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|#...|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|.||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|#...|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|#...|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|#...|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|.#..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*........................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#.......................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#......................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#.......................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#.......................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##......................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|##..**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|##..|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|##..|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|###.|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**.|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||.|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||.|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|###.|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|###.**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###.....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.....................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##.#...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.......................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/.#.....................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./......................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##.....................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#....................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##.....................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##.....................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###....................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####...................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*####...................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####...................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####..................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####....................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####...................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####..................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####...................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####...................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####..................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####...................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##...................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##.#.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.#.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|.......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|.......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#......|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#......|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|##.....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*##.....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*###....*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./####.................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####..................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######.................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######.................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######.................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######..................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######.................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######.................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######.................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######................*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######.................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####................../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*####...*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###....|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|###.#..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.....|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#####..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|##.#...|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#####..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|####...|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#####..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#####..|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#####..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#####..|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#####..*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######................./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######................**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/########...............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*########...............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/########...............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#########..............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########................................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/########...............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#########..............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#########...............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/########...............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#########..............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/########...............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######................/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*######.*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./########.............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|######.|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./########.............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|######.|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./########.............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./########.............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#########..............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##########.............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##########.............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##########.............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###########............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########..............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##########.............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###########............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###########.............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##########.............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###########............*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##########.............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*############...........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#########............../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###########............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*############...........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##########............./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###########............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*############...........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###########............**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*############...........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*############...........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#############..........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*############............................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#############..........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#############...........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#############..........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#############...........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#############..........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/############...........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###########............/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./############.........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*............../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#............/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./############.........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#............./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#............/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./############.........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#............/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./############.........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./############.........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#############..........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##############.........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##############.........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##############.........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###############........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############..........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##############.........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###############........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###############.........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##############.........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###############........*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##############.........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#############........../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##.........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##############........./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##............/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##############........./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*###.........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##############........./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###........../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##############........./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##############........./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###############........**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/################.......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*################.......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/################.......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#################......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*################........................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/################.......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#################......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################.......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/################.......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#################......*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/################.......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###############......../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*####........./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./################......./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*####........../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#####......../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./################......./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#####........./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#####......../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./################......./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#####......../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./################......./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./################......./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#################......**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*##################.....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################......................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################.....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|................*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#...............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|.................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#...............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#...............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*#..*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#...............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#................*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#...............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#...............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################....................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################....*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*###################.#..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/##################.....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#################....../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*######......./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*######......../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#######....../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*..*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#######......./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#######....../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*#.*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#######......./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#######....../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#######......./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#######....../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#######....../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./##################...../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/###################....**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/####################...**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#####################..*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################...................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##..............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##..............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###.............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##...............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###.............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###..............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*##.*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###.............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###..............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###.............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###.............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################..................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*######################.*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#####################..**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################..../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./###################.#../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*########...../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*########....../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#########..../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#########...../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#########..../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#########..../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*##########.../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###########../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#####################../.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###########../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######################./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/######################.**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###########../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./######################./.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*###########../....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########..../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##########.#../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*....../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*############../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*.#..../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*############../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*##..../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*############../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*###.../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*############../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*####../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*############../...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*####../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#############./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*############./....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*####../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*#############./...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*####../..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*#####./..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################.................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*####............*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|####............*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#####...........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|####.............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#####...........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#####............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#####...........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#####............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#............|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#####...........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#####............*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#####...........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#####...........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|######..........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################................*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*######..........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|######..........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*#########################...............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*######..........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|######..........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*######..........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|######..........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|######..........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#######.........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|######...........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#######.........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#######..........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##...........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#######.........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#######..........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###..........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#######.........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#######..........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#######.........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#######.........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*##########################..............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*########........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*............**|..*######*####*####/.
......./#############################*###########################.............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*########........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#...........**|..*######*####*####/.
......./#############################*###########################.............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*########........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*###########################.............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*########........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*########........*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|########........*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#########.......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|########.........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#########.......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#########........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*####.........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#########.......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#########........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#####........|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#########.......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#########........*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#########.......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#########.......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*############################............*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##########......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##..........**|..*######*####*####/.
......./#############################*#############################...........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##########......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*###.........**|..*######*####*####/.
......./#############################*#############################...........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##########......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*#############################...........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##########......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##########......*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##########......*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###########.....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|##########.......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###########.....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###########......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*######.......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###########.....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###########......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#######......|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###########.....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###########......*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###########.....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###########.....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*##############################..........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*############....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*####........**|..*######*####*####/.
......./#############################*###############################.........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*############....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#####.......**|..*######*####*####/.
......./#############################*###############################.........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*############....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*###############################.........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*############....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*############....*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|############....*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|############.....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*########.....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#########....|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./.#...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././....../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././.#..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./.#....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.#.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*.#...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*#...**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*#..|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*#..|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|#..|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|.*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*#..|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|#..|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*#..|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*##..**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##...*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*##.#.*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*##.....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*####.*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*###....|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*####.*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*####.*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*###.**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*##.|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|##.|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*.|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|.**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|...\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|....\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|.....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/......*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/...#..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/..##..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/.###..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.......|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*.#.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|....#......|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|...##......|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|..###......|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|.####......|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#####......|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|######.....|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*##.....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#######....|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*###....|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#######....|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#######....|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|########...|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../.#...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../.#...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.......\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../.#.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.........\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./.#.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*.#.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**#........*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\.....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\#....*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\#...|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\#..|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*..|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*..|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.........|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.......#.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|......##.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.....###.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|....####.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|...#####.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|..######.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|.#######.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|......*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|.....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#.....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|....\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#.....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|#...\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#.....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|##..\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#....\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#.....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|##..\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|##...\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#.....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|##..\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|##...\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|##....*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|##..\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|##...\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|###...*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|##..\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|###..\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|###...*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|###.\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|###..\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|###...*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|###..\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|###...*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|####.\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|###...*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|####.\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|####..*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|####.\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#####.*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|#####.*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**........|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.........|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*.#.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........................*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.................#........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*................##........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*...............###........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..............####........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.............#####........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*............######........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*...........#######........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..........########........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.........#########........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*........##########........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.......###########........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*......############........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.....#############........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*....##############........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*...###############........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*..################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*.#################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*.....#........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*....##........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*...###........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..####........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*.#####........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|..*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|#.*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|..|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|#.*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|#.|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|#.*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|#.|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|#.|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|#.*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|#.|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|#.*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...............*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*.............#.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*............##.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...........###.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*..........####.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*.........#####.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*........######.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*.......#######.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*......########.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*.....#########.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*....##########.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*...###########.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*..############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*.#############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***.#....*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***##....*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***###...*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***####..*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***#####.*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*..|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*.#|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.....|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\...#.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\..##.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\.###.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\....|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\#...|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\...|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\#..|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\##.|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\..|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\##.|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\#.|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\##.|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##..|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\##.#|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\####.|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../...*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../#..*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*..|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|..|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**...|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**.#.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|...*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|...**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|....|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|........*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|......#.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|.....##.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|....###.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|...####.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|..#####.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|.######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|....**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|....||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|#...||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|....||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|#...||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|#...||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|.*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|#...||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|#...||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|.|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|#...||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|#...||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|#...||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|##..||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|#...**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|##..||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|##..||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|##..**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|##..||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|##..||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|###.**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|##..||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|##..||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|###.**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|###.||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|##..||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|###.**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|###.||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|###.||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|###.**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|###.||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|###.**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|........|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|#.......|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|##......|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|###.....|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|####....|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#....*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|####....|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*##...*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|####....|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*##...*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|#####...|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*##...*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**.#...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|...*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|.#.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|...|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|...||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|#..|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|#..||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|#..|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*#..|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|#..||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|#..|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|#..||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|#..|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|##.||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|#..|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|##.||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|##.|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|##.||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|##.*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|##.||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*##.|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*.#||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../.|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**##...*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*###..*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|######..|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|#######.|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|#######.*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**#..\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||#...*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||#...|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|#...|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|#...|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|#..**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*#..*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#.......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|#..*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|#.**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*#.|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**##.|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*#.|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|#.|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*#.|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../##.*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|##.*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*##......*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*##.*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|##.**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|##..|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|##..|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||##..|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||##..*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||###.|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**##.\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||###.*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||###.|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||###.*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||###.|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||###.|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|###.|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|###.|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*###.....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*####....*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*.../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*#../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**..*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*#../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**#.*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*#../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\.|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*#../...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#####...*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*##./...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*######..*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*##./...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#######.*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*##./...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*#######.*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*####.*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**###..*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**####.*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*#../......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**####.*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**####.*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*...*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||...|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*#..*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*.*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||#..|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*#..*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||#..|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*#..*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||##.|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*#..*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||##.|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*##.*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*##./......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||##.|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*##.*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||##.|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*.*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**..*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**#.*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|./|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**#.*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*##############.*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|.../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|..../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|...../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|......*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#..../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|.........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#.....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#..../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#........|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#.....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#..../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#.....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#..../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#..../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|#.../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|##../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|#../.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|##../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|##./.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**#./*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|##../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|##./.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|##../...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|##.../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|##....*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|##.......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*........|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*.#......|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./.......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*##......|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#......|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*##......|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*##......|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|###......|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|###...*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|####..*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|###../.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|####..*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|####./.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|###./...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|####..*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|####./.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|####..*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|####.....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*###.....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#####....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./##.....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*####....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#####....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./###....|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*####....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#####....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*####....|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#####....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#####...|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#####....|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#####...|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|######...|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|#####.*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#####...|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|######...|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#####...|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#######..|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./####...|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*######..|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#######..|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#####..|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*######..|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#######..|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*######..|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#######..|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#######..|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|########.|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|########.|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*#.||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|########.|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\.||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|########.|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*#######.|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./######.|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*######........*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*........|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#.......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|..*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#.......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|.#*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#.......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|./.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#.......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#.......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**##......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#######.......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*##......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**##......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*########......*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*##......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**##......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*##......|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**##......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**##......|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*#.....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\.....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#....|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\....|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\#...|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\##..|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*..**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\##..|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*#.**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\##..|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\.|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\##..|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##...|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\##.#.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##....|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*##.#..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.....|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**###.#...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*###.....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#########.....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*####....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##########....*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*####....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*####....|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*#####...|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#####...|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**######..|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#######.|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*####..|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#######.|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*#####.|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#######.|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\####.|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#######.|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\###.|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**#######.|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######..|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*######.#|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########...*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*###########.#.*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*#############.*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||.....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*#...*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||......*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*#...*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||#.....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*#...*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#....**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*#...*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*#...*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*##..*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|#...|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*##..*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|##..|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*#...*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*##..*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|##..|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*##..*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*##..*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|##..|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*##..*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||##...**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*###.*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||##....*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||###..**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*###.*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||###...*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||###..**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*###.*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||###..**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*###.*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||####.**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*###.*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||####.**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|###.|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||####.**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*###.*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||####.**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||####..*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||#####.*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#........*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\......./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#....../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\##...../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\##...../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**#.**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\##...../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.......*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\###..../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*##.#.....*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\###..../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*####.....*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\###..../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#####....*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\###..../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#####....*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\####.../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#####....*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#####../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*######...*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#####../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#######..*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#####../.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#######..*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\######./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#######..*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\######./.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#######..*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*########.*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##################........*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*###################.......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*##.......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*####################......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#.......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*###......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*####################......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**##......|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*###......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*####################......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**###.....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*###......|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*####################......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**###.....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*####.....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*####################......*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**###.....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*####.....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#####################.....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**###.....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*####.....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*######################....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**###.....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#####....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*######################....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**####....|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#####....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*######################....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#####...|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#####....|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*######################....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#####...|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*######...|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*######################....*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#####...|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*######...|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#######################...*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#####...|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*######...|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*########################..*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#####...|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#######..|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*########################..*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**######..|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#######..|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*########################..*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#######..|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*########################..*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*########################..*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*#..*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*##.*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*.......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*##.*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#......|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*##.*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*##.....|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*##.....|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*###....|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*####...|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#####..|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*######.|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*.|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|.|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|.|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|.|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|.|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|.|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*#########################.*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*########.|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**#######.|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|########.|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*#.|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*#.|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\##.|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##..|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\##.#|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##...*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\##.#.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.......*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**##.#.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.........\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#.#.......\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*##.......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**###.......\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*###......*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**###.......\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**###.......\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**####......\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#####.....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**####.....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#####.....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#####....*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#####.....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\####.*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#####.....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.....*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*####.#...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.......\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./##.#.....\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../##.....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./####.....\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../###....\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./####.....\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./####.....\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#####....\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*######...*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**######....\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**######...*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#######..*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**########.*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**########.*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*#..\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**########.*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######...\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#######.#.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#######..*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./######...\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####...\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../####.#.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##...*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../##.#.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../##...*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*#..*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|#########..|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####...|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*####.#.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/####..*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#.....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#....\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|#...\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|##...\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|#..\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|##..\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|##...\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|##.\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|##..\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|##...\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|##..\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|##...\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|##...\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*##....\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/#####.*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*######.|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|##########.|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*##.*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../###..*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../####.*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../####.*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../####.*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*###...\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|###..\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*####..\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|###.\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|####.\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*####..\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|####.\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*####..\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*####..\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*#####.\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../######.\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#######..\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./########.\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*########.*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./########.\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**#########.\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*##.\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./##....*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./###...*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./####..*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*####...|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./####..*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#####..|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./####..*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##..../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././##.#../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./##...*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*#...|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*##########...|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############....*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#############.#..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|#############...*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*#############...*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*################################........*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*######......**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################################.......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#######.....**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################################.......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*#.....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#######.....**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################################.......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#######.....**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################################.......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*#################################.......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*##############..*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|##############..*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|###############.*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|###############..*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*###########..|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*##..|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./###..*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./####.*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././####../......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./####.*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././#####./......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./#####.*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./####.*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././#####./......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*######.|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./####.*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././#####./......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./####.*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*###.|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*############.|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|################.*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*###############.*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*##################################......*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*########....**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################################.....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*##....|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#########...**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################################.....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*###...|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#########...**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################################.....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*####..|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*#########...**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################################.....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*####..|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##########..**|..*######*####*####/.
......./#############################*###################################.....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*####..|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##########..**|..*######*####*####/.
......./#############################*####################################....*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*####..|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*##########..**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################################...*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*####..|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*###########.**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################################...*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*#####.|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*###########.**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################################...*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*###########.**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################################...*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*#####################################...*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*######################################..*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*#######################################.*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*.||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\.#|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|..\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|...\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|....|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|....|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*.........#..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*........##..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*.......###..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*......####..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*.....#####..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....######..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*...#######..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*..########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*.#########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\.......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#......*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\......|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\#.....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\#...*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\##..*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\##..*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\#.*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\##..*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\##..*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##...*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\##.#.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##....|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\##.#..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.....*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\##.#...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##...................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\####...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##.#.................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\####...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####.................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\####...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\####...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\####...*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#####..*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\######.*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\####..|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\######.*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\#####.|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\######.*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\####.*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\######.*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\###.*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\######.*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######...............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\######.#.............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\########.............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#########............*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##########..........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*#...*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|#...|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|#...|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*#...*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|#..\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*##..*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|#.\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|##.\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*##..*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|##.\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*##..*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*##..*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|##..|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|##..|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*##..*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###########.........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##########...........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\###########..........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*#..........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\...........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#..........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#.........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\.........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#........|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\#...*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\##..*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\##..*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\#...*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\##..*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.......|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\##.#.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##.#......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.........*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##.#.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.........*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##.#.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.........*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\############.#.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############........**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*############.#......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*###.*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##############......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|###.|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##############......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|###.|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##############......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*###.*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##############......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##############......**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###############.....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##############.......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\###############......*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*####.......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*#####......*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\####.......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#####......*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*####......|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#####.....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\####.....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#####....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\###.*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#####....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\##..*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#####....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\###.*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#####....|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*######....|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.....*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\######.#...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.....*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*######.#...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.....*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\################.#...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################....**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*################.#..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**...*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|....*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*......|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|......*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|......./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#.....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|......../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#....../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#.....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|#......./........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#....../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#.....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#....../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#.....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#.....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#.....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|#..*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|#...*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**#..*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*##################..**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*###################.**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\##################...*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\###################..*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*########...*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*#########..*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\########...*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#########..*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#######...|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#########..*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*########..|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\######...|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#########..*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*########..|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#######..|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#########..*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*########..|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\#########..*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#########.|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*##########.*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##########.*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#########.|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\##########.*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#########.|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*#########.|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\########.|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\####################.*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**##.*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|##..*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|##.*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*##....|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|##....*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|##...../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|###...*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|##....../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|###..../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|###...*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|###...../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|###..../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|###...*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|###..../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|###...*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|####.../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|###...*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|####.../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|####..*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*###...|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|####.../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|####..*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*####..|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|####.../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|####..*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|####.../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#####.*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|####..../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#####../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#####.*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|#####.../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#####../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#####.*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|######../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#####../..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#####.*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|######../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|######./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|#####.*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|######../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|######./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*#####.|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|######../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|######./..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|######../........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|#######./........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|###.*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|.\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|./....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|..*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|#.*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|.*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|#.*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|.|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|#.*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|.|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|#.*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\.|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*.#*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|....|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|#...|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|.*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|#...|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|#...|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|##..|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|###.|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|.\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|#.*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|./.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|#.*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\..*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\#.*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*.#\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\#.*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\#.*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|../......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|#./......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|./.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|.../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|#./......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|#../.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|#./......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|##./.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|#./......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|##./.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|..*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|#.*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\.\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\...\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\#..\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\...*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\#..*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\...*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\#..*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\##.*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\..|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\##.*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\#.|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\##.*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\##.*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\##.*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\##.\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*.\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\.**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*...|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*.#.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*.#..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.....|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*##..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\.#...|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*##..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\##...|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*##..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\###..|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*##..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\####.|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*##..|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\####.|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*###.|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\####.|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*##.|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\####.|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...../...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*....#/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*...##/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*..###/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*.####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...././######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|...#/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|..##/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|.###/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|.*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/.|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\....*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\.#..*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\##..*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\###.*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./.**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|.*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\....*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\#...*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\##..*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\....\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\##..*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\#...\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\##..*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\##..\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\###.*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\##..\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\##..\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\###.\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*.*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*.|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*#.*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*##*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..

...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**.*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|..*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*##*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***######*==**##*##############*#########*===*###*====*...........|########*..
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\.\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..